昔出された問題が解けた

大学に居た頃に教授が、「これが解けたら課題出さなくても授業でなくても単位あげる」と言われた問題である。たまに暇な時に思い出して考えていた訳だが、つい昨日答えに気づいた。面白いので書いてみる。

• マジシャンとアシスタントがいる。
• ジョーカー抜きのトランプ５２枚がある。
  
• 客がトランプの中からカードを５枚選ぶ。
• アシスタントが５枚のうち４枚を一枚ずつマジシャンに見せる。
• マジシャンが残りの１枚を当てる。
  

こんだけ。出典は手品の本らしい。
単位がもらえるくらいだから、「目配せで伝える」「実は客がサクラ」とかいう回答はなし。マジシャンとアシスタントがタネを憶えればできる割と簡単な手品である。

追記：
ヒントということで情報を追加。

1. 数字とスートと見せる４枚の順序だけが情報となる。繰り返しになるが、4枚を見せるのにかかった時間とかそういうのは無しである。
2. 5枚あるということで、見せない１枚と見せる４枚の順序で120パターンがある。
3. 見せない１枚を決めた後は候補が4枚を出すパターンは24つになるが、候補は48枚。見せない１枚を決定するルールがとても重要になる。

答えが解ったらコメントに書かずにこっそりメールでも送るなり、一人でにやにやしてください。

追記2：
すでにネットにのってたのか。
基本的なアイディアは同じだったけど、詳細が若干違った。俺のほうが制約が多いし、ジョーカー込みで答えられないから負けだなぁ。

追記3：
ジョーカー込みじゃとけなかった。どっちのほうがシンプルか、って話だね。下のほうに答え書いとく。












回答：
まずwebにのってた答えから。
http://www2.diary.ne.jp/search.cgi?user=116930&cmd=show&num=2003112631069811782&log=2007860475&word=%83N%83C%83Y
難しすぎる。

俺の答えはもう少し解り易いと思う。
多分http://d.hatena.ne.jp/mrnkn/20070126の中の人はヒントから見るからに同じ答えに辿りついたんだと思う。

1. 全てのカードに1-52の番号を振って、大小関係を作る。
2. 5枚引いているので、必ずスートが一つ被っている。被っているスート二枚を見る。
3. １つのスートにはカードが１３枚しかないため、1-13に円状に並べると２枚のカードの距離は必ず6以下になる。1とKは隣接してて距離は1、って感じで。アシスタントは時計回りで小さいほうのカードを伏せる。1とKならKを伏せる。
4. アシスタントは2.で選んだカードのうち伏せてないほうをまず出す。マジシャンはこの段階でスートが確定できる。
5. 残りは３枚なので、出せるパターンが6つ。1.で決めた大小関係でどのパターンなのかはわかる。伏せているカードは4.で出したカードから見て時計周りに６個以内のカードなので、パターン1なら距離1、パターン2なら距離2という感じで伏せているカードを当てられる。
   

ということである。終わり。